Question

Cos2x= -1/2 помогите пожалуйста

Answer 1

2х = +_  arccos (- 1/2) + 2п n
2x = +_  п/3 +2п n
x = +_ п/6 + п n

перед арккосинусом  стоит знак "плюс-минус"

Answer 2

Для решения уравнения cos(2x) = -1/2 мы можем использовать формулу двойного угла для косинуса:

cos(2x) = 2cos^2(x) - 1

Теперь заменим cos(2x) на -1/2:

2cos^2(x) - 1 = -1/2

Добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

2cos^2(x) = 1/2

Теперь разделим обе стороны на 2:

cos^2(x) = 1/4

Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

cos(x) = ±1/2

Теперь у нас есть два уравнения:

1) cos(x) = 1/2 2) cos(x) = -1/2

Решим каждое из них:

1) Для cos(x) = 1/2, мы знаем, что это значение косинуса соответствует углу 60 градусов или π/3 радиан. Также мы можем добавить периодическое повторение угла каждые 360 градусов или 2π радиан. Таким образом, решениями будут:

x = π/3 + 2πn, где n - целое число

2) Для cos(x) = -1/2, мы знаем, что это значение косинуса соответствует углам 120 градусов или 2π/3 радиан и 240 градусов или 4