Question

СРОЧНО!!! Ребро куба равно 7 см. Найди площадь поверхности и объём этого куба. Во сколько раз увеличится площадь поверхности и во сколько раз-объём куба,если его ребро увеличить втрое

Answer 1

Площадь 7*7 =49
если увел ребро куба втрое:
(7*7)*3=147

Answer 2

Решение:

Для начала, найдем площадь поверхности куба. Площадь поверхности куба можно найти по формуле:

S = 6a^2

где S - площадь поверхности куба, a - длина ребра.

Подставим известные значения:

a = 7 см

S = 6 * (7 см)^2

Теперь вычислим площадь поверхности куба:

S = 6 * 49 см^2

S = 294 см^2

Теперь найдем объем куба. Объем куба можно найти по формуле:

V = a^3

где V - объем куба, a - длина ребра.

Подставим известные значения:

a = 7 см

V = (7 см)^3

Теперь вычислим объем куба:

V = 7 см * 7 см * 7 см

V = 343 см^3

Теперь посмотрим, во сколько раз увеличится площадь поверхности и объем куба, если его ребро увеличить втрое.

Увеличение ребра втрое означает, что новая длина ребра будет равна:

a' = 7 см * 3

a' = 21 см

Теперь найдем новую площадь поверхности куба:

S' = 6 * (21 см)^2

S' = 6 * 441 см^2

S' = 2646 см^2

Чтобы найти, во сколько раз увеличилась площадь поверхности, разделим новую площадь на старую:

Увеличение площади = S' / S

Увеличение площади = 2646 см^2 / 294 см^2

Увеличение площади ≈ 9

Теперь найдем новый объем куба:

V' = (21 см)^3

V' = 9261 см^3

Чтобы найти, во сколько раз увеличился объем, разделим новый объем на старый:

Увеличение объема = V' / V

Увеличение объема = 9261 см^3 / 343 см^3

Увеличение объема ≈ 27

Итак, площадь поверхности увеличится примерно в 9 раз, а объем увеличится примерно в 27 раз, если ребро куба увеличить втрое.