Question

В треугольнике ABC угол C равнен 90 , CH высота AB=34 tgA =4 найдите AH

Answer 1

-)) ВМЕСТО КРАСВОРДОВ!!!...-)))
надо сделать чертеж.
1) tgA =4,tgA =BC/ CA ⇒BC=4CA
2)AB=34, а по тореме Пифагора AB²=BC²+CA², ⇒34²=(4СА)²+CA²
или 34²=17СА². Откуда,СА²=2·34=68, СА=2√17, ВС=8√17.

3)
Δ  АСВ - прямоугольный, 
СН ⊥ АВ, ⇒Δ АНС тоже прямоугольный. Угол А у них - общий, следовательно , ∡АСН=∡АВС, т.о. , Δ  АСВ подобен Δ АНС .
    Т.о. СВ/CH=BA/CA=CA/AH или 8√17/CH=34/2√17=2√17/AH,⇒
34 AH= (2√17)², ⇒AH=(4·17)/34=2
ОТВЕТ: AH=2.
конечно можно решить чуть иначе, но этого достаточно .-))
УДАЧИ.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему Пифагора и определение тангенса угла.

Из условия известно, что угол C равен 90 градусов, а CH - высота, значит треугольник ABC прямоугольный.

Также известно, что CH = 34.

Так как tg(A) = 4, то tg(A) = AH/CH, где AH - катет, CH - прилежащий катет.

Теперь найдем гипотенузу треугольника ABC с помощью теоремы Пифагора: AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = (AH + CH)^2 + (BH)^2 AC^2 = (AH + 34)^2 + BH^2

Также из условия известно, что tg(A) = 4, что означает, что AH/BH = 4. Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными: AH и BH.

Решив систему уравнений, мы найдем, что AH = 16 и BH = 4.

Таким образом, мы нашли, что AH = 16.