Question

Из двух городов, расстояние между которыми 237,6 км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда и через 2,4 часа встретились.найти скорость каждого поезда,если известно, что первый проходит в час на 3 км больше, чем второй.

Answer 1

2,4x+2,4(x+3)=237,6
2,4x+2,4x+7,2=237,6
4,8x=237,6-7,2
4,8x=230,4
x=230,4:4,8
x=48км/ч скорость второго поезда
48+3=51км/ч скорость первого поезда

Answer 2

Пусть скорость первого поезда будет v1, а скорость второго поезда - v2.

Тогда расстояние, которое прошел первый поезд за 2,4 часа, равно 2,4v1, а расстояние, которое прошел второй поезд за 2,4 часа, равно 2,4v2.

Согласно условию, сумма расстояний, которые прошли оба поезда, равна расстоянию между городами: 2,4v1 + 2,4v2 = 237,6.

Также известно, что первый поезд проходит в час на 3 км больше, чем второй: v1 = v2 + 3.

Теперь мы можем составить систему уравнений: 2,4v1 + 2,4v2 = 237,6 v1 = v2 + 3

Решим данную систему методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Для начала заменим v1 в первом уравнении на v2 + 3: 2,4(v2 + 3) + 2,4v2 = 237,6 Раскроем скобки: 2,4v2 + 7,2 + 2,4v2 = 237,6 Сложим коэффициенты при v2: 4,8v2 + 7,2 = 237,6 Выразим v2: 4,8v2 = 237,6 - 7,2 4,8v2 = 230,4 v2 = 230,4 / 4,8 v2 = 48

Теперь найдем v1, используя уравнение v1 = v2 + 3: v1 = 48 + 3 v1 = 51

Итак, скорость первого поезда равна 51 км/ч, а скорость второго поезда равна 48 км/ч.