Question

Для дополнительного изучения . Запишите перечислением элементов А множество целых чисел,удовлетворяющих неравенству и изобразите их на координатной прямой.[х]<4;6)[х]<2

Answer 1

[..] - это функция Антье, то есть
[x] - это такое наибольшее целое, что оно не превосходит x.
Например, [3,4] = 3; [-7,6] = -8; [-9] = -9 и т.д.
В данном задании рассматриваются лишь целые иксы.
а) [x] < 4;
А = { 3; 2; 1; 0; -1; -2;.....}
б) [x] < 2;
A = { 1; 0; -1; -2; -3; -4;....}

Answer 2

Для дополнительного изучения, давайте рассмотрим множество целых чисел, удовлетворяющих неравенствам [х] < 4 и [х] < 2, где [х] обозначает целую часть числа х.

Для начала, давайте разберемся с неравенством [х] < 4. Чтобы понять, какие целые числа удовлетворяют этому неравенству, нужно знать, как работает функция целой части. Функция целой части ([х]) возвращает наибольшее целое число, которое меньше или равно х. Например, [3.7] = 3, [-2.5] = -3.

Таким образом, для неравенства [х] < 4, все целые числа, которые меньше 4, удовлетворяют этому неравенству. Это означает, что множество целых чисел, удовлетворяющих [х] < 4, можно представить как все числа от минус бесконечности до 3 включительно. На координатной прямой это будет интервал (-∞, 3].

Теперь рассмотрим неравенство [х] < 2. Аналогично, все целые числа, которые меньше 2, удовлетворяют этому неравенству. Это означает, что множество целых чисел, удовлетворяющих [х] < 2, можно представить как все числа от минус бесконечности до 1 включительно. На координатной прямой это будет интервал (-∞, 1].

Теперь, чтобы найти пересечение этих двух множеств, нужно найти общую часть интервалов (-∞, 3] и (-∞, 1]. Общая часть этих интервалов будет интервалом (-∞, 1].

Таким образом, множество целых чисел, удовлетворяющих обоим неравенствам [х] < 4 и [х] < 2, можно представить как все числа от минус бесконечности до 1 включительно. На координатной прямой это будет интервал (-∞, 1].

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам лучше понять множество целых чисел, удовлетворяющих данным неравенствам и его отображение на координатной прямой. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!