Question

Помогите пожалуйста исследовать функцию и построить ее график! y=4+3x-x^2-1/3*x^3

Answer 1

Y=4+3x-x²-1/3*x³
D(y)∈(-∞;∞)
y(-x)=4-3x-x²+1/3*x³ ни четная,ни нечетная
х=0    у=4 (0;4)-точка пересечения с осью оу
y`=3-2x-x²=0
x²+2x-3=0
x1+x2=-2 U x1*x2=-3⇒x1=-3 U x2=1
               _                          +                        _             
 ---------------------(-3)------------------(1)-------------------
убыв                min  возр          max  убыв
y(-3)=4-9-9+9=-5
y(1)=4+3-1-1/3=5 2/3
y``=-2-2x   =0
2x=-2
x=-1
                       +                         _
---------------------------(-1)-----------------------
вогнута вниз                         выпукла вверх

Answer 2

Для начала построим график функции y=4+3x-x^2-(1/3)*x^3. Для этого нам понадобится программа для построения графиков, например, Microsoft Excel или онлайн-инструменты, такие как Desmos или GeoGebra.

После построения графика мы можем проанализировать его форму и поведение. Например, мы можем определить, где функция достигает своих максимумов и минимумов, где происходят изломы или точки перегиба, и как функция ведет себя при различных значениях x.

Также мы можем проанализировать асимптоты функции, если они есть, и определить область значений функции.

Если у вас возникнут сложности с построением графика или анализом функции, не стесняйтесь обратиться за помощью.