Question

Даю все баллы !!! После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. При укладывании их по 7 плиток в ряд остаётся 1 неполный ряд, а при укладывании по 8 - тоже остаётся неполный ряд , в котором на 5 плиток меньше ,чем в неполном ряду при укладывании по 7.Сколько всего плиток осталось после строительства дома?Помогите плиз срочно надо !!!!!!!!!!

Answer 1

1) 10•10 = 100 плиток образовали бы квадрат, если бы плиток хватило. Поскольку их не хватило, то плиток меньше 100. 2) Неполный ряд при раскладывании по 7 плиток должен быть меньше 7. Неполный ряд при укладывании по 8 плиток должен быть больше 0. Значит, неполный ряд при укладывании по 7 плиток составляет 6 плиток, а неполный ряд при укладывании по 8 плиток составляет 1 плитка. 3) Составим уравнение: 7n + 6 = 8n + 1 8n - 7 n = 6-1 n = 5 рядов по 7 или по 8 плиток. 4) Посчитаем количество плиток: 7n + 6 = 7•5+6 = 41 плитка Или 8n + 1 = 8•5+1=41 плитка Ответ: 41 плитка.

Answer 2

Давайте решим эту задачу по порядку.

Предположим, что общее количество плиток, которое осталось после строительства дома, равно Х.

Теперь мы знаем, что если укладывать плитки в ряд по 10, то для квадратной площадки их не хватит. Это означает, что Х не делится на 10 без остатка.

Также из условия задачи мы знаем, что если укладывать плитки по 7 в ряд, то остаётся 1 неполный ряд. Это означает, что (Х - 1) делится на 7 без остатка.

И, наконец, если укладывать плитки по 8 в ряд, то тоже остаётся неполный ряд, в котором на 5 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 7. Это означает, что (Х - 5) делится на 8 без остатка.

Теперь мы можем составить систему уравнений:

1) Х ≠ 0 (так как если плиток не осталось вообще, то задача не имеет смысла) 2) Х = 10k + l (где k - натуральное число, а l - остаток от деления Х на 10) 3) (Х - 1) = 7m (где m - натуральное число) 4) (Х - 5) = 8n (где n - натуральное число)

Теперь подберём такое значение Х, которое удовлетворяет всем этим условиям.

Если мы начнем перебирать значения, то сможем найти такое значение Х, которое удовлетворяет всем условиям. Например, если мы возьмем Х = 71, то это значение удовлетворяет всем условиям:

1) Х ≠ 0 2) Х = 10*7 + 1 3) (Х - 1) = 7*10 4) (Х - 5) = 8*8

Таким образом, после строительства дома осталось 71 плитка.