Question

Боковая сторона трапеции, равная 20 см, образует с меньшим её основанием угол в 150 градусов. Вычислите площадь трапеции, если ее основания равны 12 см и 30 см

Answer 1

Угол В= 150 значит угол А =180-150=30
S тр =1/2(а+в)* h
Высота тр (h)=бок сторона* sin a=10
S=1/2(12+30)*10=210

Answer 2

Сумма углов при боковой стороне трапеции=180, угол при большем основании = 180-150=30, высота трапеции лежит против угла 30=1/2 боковой стороны = 20/2=10

Площадь трапеции= средняя линия х высота = 16  х 10 =160

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для площади трапеции: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Мы знаем, что основания трапеции равны 12 см и 30 см, а боковая сторона равна 20 см. Также мы знаем, что боковая сторона образует угол в 150 градусов с меньшим основанием. Из этого следует, что мы можем разделить трапецию на два треугольника, один из которых будет равнобедренным.

Чтобы найти высоту равнобедренного треугольника, мы можем использовать формулу h = a * sin(α), где a - длина основания треугольника, α - угол между основанием и боковой стороной.

Таким образом, для нахождения площади трапеции мы можем сначала найти высоту равнобедренного треугольника, а затем использовать формулу для площади трапеции.

h = 12 * sin(15°) ≈ 3.09 см

Теперь мы можем найти площадь трапеции:

S = (12 + 30) * 3.09 / 2 = 42.18 см²

Итак, площадь трапеции равна примерно 42.18 квадратных сантиметров.