Question

Решите уравнение sin x + 1=0

Answer 1

Sin x = -1
x = -П/2+2Пn

Answer 2

Х + 1 = 0 
х = 0 - 1
х = -1.

Answer 3

Для решения уравнения sin(x) + 1 = 0, мы должны найти значения переменной x, которые удовлетворяют данному уравнению. Давайте посмотрим, как мы можем решить это.

Используем свойства синуса

Уравнение sin(x) + 1 = 0 означает, что синус угла x равен -1. Мы знаем, что синус -1 является особым значением и соответствует углу 3π/2 или 270 градусов. Таким образом, мы можем записать уравнение в виде:

x = 3π/2 + 2πn

где n - любое целое число.

Периодичность синуса

Синус является периодической функцией с периодом 2π. Это означает, что значения синуса повторяются через каждые 2π радиан или 360 градусов. Поэтому мы можем добавить любое количество полных оборотов (2πn) к начальному решению, чтобы получить все возможные решения.

Общее решение

Таким образом, общее решение уравнения sin(x) + 1 = 0 будет выглядеть следующим образом:

x = 3π/2 + 2πn, где n - любое целое число.

Например, некоторые из решений в интервале от 0 до 2π (или 0 до 360 градусов) могут быть:

x = 3π/2 (270 градусов) x = 7π/2 (630 градусов) x = 11π/2 (990 градусов) и так далее.

Графическое представление

Графически уравнение sin(x) + 1 = 0 представляет собой синусоиду, сдвинутую вверх на единицу. Нули этой функции будут находиться в точках, где синусоида пересекает горизонтальную ось. В данном случае, синусоида пересекает горизонтальную ось в точке x = 3π/2 (270 градусов).