Question

Если сумму цифр задуманного двузначного числа умножить на 6 и от полученного числа отнять 2, то получим задуманное число. Какое число задумано? Скажите ответ плиз!!!

Answer 1

Запишем задуманное число в виде 10*a+b, где a и b - натуральные числа. Сумма его цифр S=a+b. Тогда по условию 6*(a+b)-2=10*a+b, или 6*a+6*b-2-10*a-b=-4*a+5*b-2=0. Отсюда 5*b=4*a+2. 
1. Пусть a=1, тогда b=6/5  - не целое число.
2. Пусть a=2, тогда b=2  - целое число.
3. Пусть a=3, тогда b=14/5  - не целое число.
4. Пусть a=4, тогда b=18/5  - не целое число.
5. Пусть a=5, тогда b=22/5  - не целое число.
6. Пусть a=6, тогда b=26/5  - не целое число.
7. Пусть a=7, тогда b=6 - целое число.
8. Пусть a=8, тогда b=34/5  - не целое число.
9. Пусть a=9, тогда b=38/5  - не целое число.

Условию "a и b - натуральные числа" удовлетворяют лишь наборы a=2,b=2 и a=7,b=6. Таким образом, получаем 2 числа: 22 и 76. Ответ: 22 или 76.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть задуманное двузначное число будет обозначено как "ab", где "a" - это десятки, а "b" - это единицы.

Согласно условию задачи, если мы умножим сумму цифр задуманного числа на 6 и от полученного числа отнимем 2, то мы должны получить задуманное число "ab".

Мы можем записать это в виде уравнения:

(10a + b) * 6 - 2 = 10a + b

Теперь решим это уравнение:

Раскроем скобки:

60a + 6b - 2 = 10a + b

Перенесем все "a" и "b" на одну сторону уравнения:

60a - 10a = b - 6b + 2

Упростим:

50a = -5b + 2

Теперь мы можем перебрать возможные значения "a" и "b" и проверить, какое из них удовлетворяет уравнению.

Поскольку "a" и "b" являются цифрами, они могут принимать значения от 0 до 9.

Попробуем все возможные значения "a" и "b" и проверим, какое из них удовлетворяет уравнению:

- При "a = 0" и "b = 0" уравнение не выполняется. - При "a = 0" и "b = 1" уравнение не выполняется. - При "a = 0" и "b = 2" уравнение не выполняется. - При "a = 0" и "b = 3" уравнение не выполняется. - При "a = 0" и "b = 4" уравнение не выполняется. - При "a = 0" и "b = 5" уравнение не выполняется. - При "a = 0" и "b = 6" уравнение не выполняется. - При "a = 0" и "b = 7" уравнение не выполняется. - При "a = 0" и "b = 8" уравнение не выполняется. - При "a = 0" и "b = 9" уравнение не выполняется. - При "a = 1" и "b = 0" уравнение не выполняется. - При "a = 1" и "b = 1" уравнение не выполняется. - При "a = 1" и "b = 2" уравнение не выполняется. - При "a = 1" и "b = 3" уравнение не выполняется. - При "a = 1" и "b = 4" уравнение не выполняется. - При "a = 1" и "b = 5" уравнение не выполняется. - При "a = 1" и "b = 6" уравнение не выполняется. - При "a = 1" и "b = 7" уравнение не выполняется. - При "a = 1" и "b = 8" уравнение не выполняется. - При "a = 1" и "b = 9" уравнение не выполняется. - При "a = 2" и "b = 0" уравнение не выполняется. - При "a = 2" и "b = 1" уравнение не выполняется. - При "a = 2" и "b = 2" уравнение не выполняется. - При "a = 2" и "b = 3" уравнение не выполняется. - При "a = 2" и "b = 4" уравнение не выполняется. - При "a = 2" и "b = 5" уравнение не выполняется. - При "a = 2" и "b = 6" уравнение не выполняется. - При "a = 2" и "b = 7" уравнение не выполняется. - При "a = 2" и "b = 8" уравнение не выполняется. - При "a = 2" и "b = 9" уравнение не выполняется. - При "a = 3" и "b = 0" уравнение не выполняется. - При "a = 3" и "b = 1" уравнение не выполняется. - При "a = 3" и "b = 2" уравнение не выполняется. - При "a = 3" и "b = 3" уравнение не выполняется. - При "a = 3" и "b = 4" уравнение не выполняется. - При "a = 3" и "b = 5" уравнение не выполняется. - При "a = 3" и "b = 6" уравнение не выполняется. - При "a = 3" и "b = 7" уравнение не выполняется. - При "a = 3" и "b = 8" уравнение не выполняется. - При "a = 3" и "b = 9" уравнение не выполняется. - При "a = 4" и "b = 0" уравнение не выполняется. - При "a = 4" и "b = 1" уравнение не выполняется. - При "a = 4" и "b = 2" уравнение не выполняется. - При "a = 4" и "b = 3" уравнение не выполняется. - При "a = 4" и "b = 4" уравнение не выполняется. - При "a = 4" и "b = 5" уравнение не выполняется. - При "a = 4" и "b = 6" уравнение не выполняется. - При "a = 4" и "b = 7" уравнение не выполняется. - При "a = 4" и "b = 8" уравнение не выполняется. - При "a = 4" и "b = 9" уравнение не выполняется. - При "a = 5" и "b = 0" уравнение не выполняется. - При "a = 5" и "b = 1" уравнение не выполняется. - При "a = 5" и "b = 2" уравнение не выполняется. - При "a = 5" и "b = 3" уравнение не выполняется. - При "a = 5" и "b = 4" уравнение не выполняется. - При "a = 5" и "b = 5" уравнение не выполняется. - При "a = 5" и "b = 6" уравнение не выполняется. - При "a = 5" и "b = 7" уравнение не выполняется. - При "a = 5" и "b = 8" уравнение не выполняется. - При "a = 5" и "b = 9" уравнение не выполняется. - При "a = 6" и "b = 0" уравнение не выполняется. - При "a = 6" и "b = 1" уравнение не выполняется. - При "a = 6" и "b = 2" уравнение не выполняется. - При "a = 6" и "b = 3" уравнение не выпол