Question

Дано : sin альфа= 5/13; 3пи/2 < альфа < 2пи. Найти cos, tg, ctg

Answer 1

3π/2∠α∠2π, α∈IV.kv , sinα∠0, ne možet bit sinα=5/13 !

Answer 2

Дано: sin(α) = 5/13; 3π/2 < α < 2π. Найдем cos(α), tg(α) и ctg(α).

Нахождение cos(α):

Используя тригонометрическую тождественность sin^2(α) + cos^2(α) = 1, мы можем найти cos(α) по данному значению sin(α). Подставим значение sin(α) = 5/13 в тождество и решим уравнение: sin^2(α) + cos^2(α) = 1 (5/13)^2 + cos^2(α) = 1 25/169 + cos^2(α) = 1 cos^2(α) = 1 - 25/169 cos^2(α) = 144/169 cos(α) = ±√(144/169) cos(α) = ±12/13

Так как угол α находится во втором и третьем квадрантах (3π/2 < α < 2π), то cos(α) < 0. Поэтому: cos(α) = -12/13

Нахождение tg(α):

Используя определение tg(α) = sin(α) / cos(α), мы можем найти tg(α) по данным значениям sin(α) и cos(α): tg(α) = sin(α) / cos(α) tg(α) = (5/13) / (-12/13) tg(α) = -5/12

Нахождение ctg(α):

Используя определение ctg(α) = cos(α) / sin(α), мы можем найти ctg(α) по данным значениям cos(α) и sin(α): ctg(α) = cos(α) / sin(α) ctg(α) = (-12/13) / (5/13) ctg(α) = -12/5

Итак, мы получили следующие значения: cos(α) = -12/13 tg(α) = -5/12 ctg(α) = -12/5