Question

Найдите такое целое число х ,которое удовлетворяет одновременно двум условиям:а)1666<х<1777 б)хделиться без остатка на все числа 4,6,7, но не делиться на 5.

Answer 1

A)x= от 16667 до 1776
б)x=168 168:4=42, 168:6=28, 168:7=24. на 5 без остатка не делится 168:5=33,6, если такой ответ считается

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти целое число x, которое удовлетворяет двум условиям:

а) 1666 < x < 1777 б) x делится без остатка на все числа 4, 6, 7, но не делится на 5.

Давайте рассмотрим каждое из условий по отдельности.

Условие а)

У нас есть неравенство 1666 < x < 1777. Это означает, что x должно быть больше 1666 и меньше 1777.

Мы можем просто перебрать все целые числа в этом диапазоне и найти число, которое удовлетворяет условию. Давайте начнем с 1667 и будем увеличивать значение на 1 до тех пор, пока не найдем число, которое удовлетворяет данному неравенству.

1667, 1668, 1669, 1670, 1671, 1672, 1673, 1674, 1675, 1676, 1677, 1678, 1679, 1680, 1681, 1682, 1683, 1684, 1685, 1686, 1687, 1688, 1689, 1690, 1691, 1692, 1693, 1694, 1695, 1696, 1697, 1698, 1699, 1700, 1701, 1702, 1703, 1704, 1705, 1706, 1707, 1708, 1709, 1710, 1711, 1712, 1713, 1714, 1715, 1716, 1717, 1718, 1719, 1720, 1721, 1722, 1723, 1724, 1725, 1726, 1727, 1728, 1729, 1730, 1731, 1732, 1733, 1734, 1735, 1736, 1737, 1738, 1739, 1740, 1741, 1742, 1743, 1744, 1745, 1746, 1747, 1748, 1749, 1750, 1751, 1752, 1753, 1754, 1755, 1756, 1757, 1758, 1759, 1760, 1761, 1762, 1763, 1764, 1765, 1766, 1767, 1768, 1769, 1770, 1771, 1772, 1773, 1774, 1775, 1776

Таким образом, число x, удовлетворяющее условию а), находится в диапазоне от 1667 до 1776.

Условие б)

Теперь рассмотрим условие б), которое гласит, что x должно делиться без остатка на все числа 4, 6, 7, но не делиться на 5.

Для того чтобы число x делилось без остатка на все числа 4, 6, 7, оно должно быть кратно их наименьшему общему кратному (НОК) их всех. НОК чисел 4, 6 и 7 равно 84.

Также, чтобы число x не делилось на 5, оно не должно быть кратным 5.

Теперь мы можем использовать эти знания для нахождения числа x, удовлетворяющего условиям а) и б).

Найдем первое число, большее 1666, которое делится на 84 и не делится на 5:

1668 не делится на 84, 1669 не делится на 84, 1670 не делится на 84, 1671 не делится на 84, 1672 не делится на 84, 1673 не делится на 84, 1674 не делится на 84, 1675 не делится на 84, 1676 не делится на 84.

1677 делится на 84 и не делится на 5.

Таким образом, число x, удовлетворяющее обоим условиям, равно 1677.

Ответ: Целое число x, которое удовлетворяет условиям а) 1666 < x < 1777 и б) x делится без остатка на 4, 6, 7, но не делится на 5, равно 1677.