Question

Турист шёл в гору со скоростью 3 км/ч. Пройденный им путь можно вычислить по формуле S=3t. Является ли зависимость пути, пройденного туристом, от времени прямой или обратной пропорциональной зависимостью ? Составьте таблицу значений s для t = 1;2;3;4;5 ч . Постройте график движения туриста.

Answer 1

Прямо пропорциональная зависимость.
T час
-
-
-5
-4
-3
-2
-1
-0----
----------3------6------9-----12-------15--------S км

Чертить не умею ,попробую

Просто по координатам начертить прямую
1,3: 2,6 ;3,9 ;4,12;5,15

Answer 2

Зависимость пути, пройденного туристом, от времени может быть определена как прямая или обратная пропорциональность, в зависимости от того, как изменяется путь при изменении времени. Давайте рассмотрим данную формулу S = 3t подробнее.

Зависимость пути от времени

Формула S = 3t описывает зависимость пути (S) от времени (t) для данного туриста. В этой формуле коэффициент 3 указывает на скорость туриста в километрах в час. То есть, турист проходит 3 километра каждый час.

Прямая или обратная пропорциональность

Для определения, является ли зависимость прямой или обратной пропорциональностью, мы должны рассмотреть, как изменяется путь при изменении времени.

Если при увеличении времени путь также увеличивается, то это будет прямая пропорциональность. Например, если турист движется со скоростью 3 км/ч, то через 1 час он пройдет 3 км, через 2 часа - 6 км и т.д. Путь увеличивается вместе с увеличением времени.

Если при увеличении времени путь уменьшается, то это будет обратная пропорциональность. Но в данном случае, так как формула S = 3t является прямой пропорциональностью, путь увеличивается с увеличением времени.

Таблица значений

Для построения таблицы значений пути (s) в зависимости от времени (t), используем формулу S = 3t и заданные значения времени t = 1, 2, 3, 4, 5 часов. Подставим эти значения в формулу и найдем соответствующие значения пути:

| Время (t) | Путь (s) | |-----------|----------| | 1 | 3 | | 2 | 6 | | 3 | 9 | | 4 | 12 | | 5 | 15 |

График движения туриста

Построим график, где по оси X будет время (t), а по оси Y - путь (s). Нанесем на график точки, соответствующие значениям из таблицы:

  ^
  |        . (5, 15)
  |      .
  |    .
  |  .
  |.
  +------------------->
         1   2   3   4   5   (время)

На графике видно, что точки образуют прямую линию, проходящую через начало координат (0, 0). Это подтверждает, что зависимость пути, пройденного туристом, от времени является прямой пропорциональностью.

Таким образом, путь, пройденный туристом, увеличивается пропорционально времени, и зависимость является прямой пропорциональностью.