Question

Является ли число 1,5 решением уравнение: x-1=|1-x| ;3-x=|-x|

Answer 1

Да!
Так как модуль числа всегда положительный, и число в модуле всегда положительное.

Answer 2

Уравнение: x - 1 = |1 - x|

Для решения данного уравнения, нужно рассмотреть два случая в зависимости от значения выражения |1 - x|.

Первый случай: 1 - x ≥ 0

Если 1 - x ≥ 0, то модуль |1 - x| равен выражению 1 - x. Подставим это значение в исходное уравнение:

x - 1 = 1 - x

Решим это уравнение:

2x = 2

x = 1

Второй случай: 1 - x < 0

Если 1 - x < 0, то модуль |1 - x| равен выражению -(1 - x), что равно x - 1. Подставим это значение в исходное уравнение:

x - 1 = x - 1

В данном случае, уравнение выполняется для любого значения x.

Ответ:

Таким образом, ответом на уравнение x - 1 = |1 - x| является x = 1, а это означает, что число 1,5 не является решением данного уравнения.

---

Уравнение: 3 - x = |-x|

Для решения данного уравнения, нужно рассмотреть два случая в зависимости от значения выражения |-x|.

Первый случай: -x ≥ 0

Если -x ≥ 0, то модуль |-x| равен выражению -(-x), что равно x. Подставим это значение в исходное уравнение:

3 - x = x

3 = 2x

x = 3/2

Второй случай: -x < 0

Если -x < 0, то модуль |-x| равен выражению -(-x), что равно -x. Подставим это значение в исходное уравнение:

3 - x = -x

3 = 0

В данном случае, уравнение не имеет решений.

Ответ:

Таким образом, ответом на уравнение 3 - x = |-x| является x = 3/2, а это означает, что число 1,5 не является решением данного уравнения.