Question

Площадь прямоугольника равна 108 см в квадрате. Его длина на 12 см больше ширины. Найдите ширину прямоугольника. Найдите его длину.А-40 см В-42 см С-46 см D-48 смЕсли нетрудно с условием решением и ответом. Заранее спс.

Answer 1

Ширина = х (см)
Длина = (х + 12)см
Напишем формулу определения площади (это будет наше уравнение):
х * (х + 12) = 108
х^2 + 12x - 108 = 0
D = 144 - 4(- 108) = 144 + 432 = 576;  YD = 24
x1 = ( -12 + 24) / 2 = 6
x2 = ( -12 - 24)/2 = - 18 (не подходит по условию задачи)
х + 12 = 6 + 12 = 18
Ответ: 6см - ширина; 18(см) - длина прямоугольника.
------------------------------------------------------------
Ни один из данных вариантов не подходит.
Ради проверки: 6 * 18 = 108.

Answer 2

Пусть ширина прямоугольника равна x см, тогда его длина будет (x+12) см. Таким образом, площадь прямоугольника равна x*(x+12) = 108 см^2.

Решим квадратное уравнение: x^2 + 12x - 108 = 0

Для нахождения корней уравнения воспользуемся методом дискриминанта: D = b^2 - 4ac D = 12^2 - 4*1*(-108) D = 144 + 432 D = 576

x1,2 = (-b ± √D) / (2a) x1,2 = (-12 ± √576) / 2 x1,2 = (-12 ± 24) / 2 x1 = (-12 + 24) / 2 = 12 / 2 = 6 x2 = (-12 - 24) / 2 = -36 / 2 = -18

Так как размеры не могут быть отрицательными, то x = 6 см.

Теперь найдем длину прямоугольника: Длина = x + 12 = 6 + 12 = 18 см.

Итак, ширина прямоугольника равна 6 см, а его длина равна 18 см.

Ответ: ширина прямоугольника равна 6 см, длина прямоугольника равна 18 см.