Question

Периметр треугольника АВС равен 14.3см. АС больше ВС в 1.5 раза и АС меньше АВ на 1.1 см. Найдите длину каждой стороны треугольника.

Answer 1

обозначим за х сторону АС.

Тогда, АВ=x+1,1

           ВС=2/3х

Т.к. периметр это сумма длин всех сторон, то

АС+АВ+ВС=14,3

Подставляем

х+1,1+х+2/3х=14,3

х=4,95

 

АС=4,95

Тогда, АВ=6,05

           ВС=3,3

Answer 2

Чтобы найти длину каждой стороны треугольника АВС, нам нужно решить систему уравнений, основанную на информации, предоставленной в задаче.

Пусть x обозначает длину стороны ВС, y - длину стороны АС, а z - длину стороны АВ.

Известно, что периметр треугольника АВС равен 14.3 см. Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон. Поэтому у нас есть уравнение:

x + y + z = 14.3 ---------(1)

Также в задаче указано, что сторона АС больше стороны ВС в 1.5 раза. Мы можем записать это как уравнение:

y = 1.5x ------------(2)

И наконец, задача говорит, что сторона АС меньше стороны АВ на 1.1 см. Это может быть записано как уравнение:

z = y + 1.1 ------------(3)

Теперь у нас есть система из трех уравнений (1), (2) и (3), которую мы можем решить.

Давайте решим систему уравнений:

Подставим уравнение (2) в уравнение (3):

z = (1.5x) + 1.1

Теперь подставим это выражение для z в уравнение (1):

x + (1.5x) + 1.1 + y = 14.3

Упростим уравнение:

2.5x + y = 13.2 ------------(4)

Теперь мы имеем систему из двух уравнений (2.5x + y = 13.2) и (y = 1.5x), которую мы можем решить.

Давайте решим эту систему уравнений:

Подставим y = 1.5x в уравнение (4):

2.5x + 1.5x = 13.2

Упростим уравнение:

4x = 13.2

x = 3.3

Теперь, зная значение x, мы можем найти значение y, используя уравнение y = 1.5x:

y = 1.5 * 3.3 = 4.95

И, наконец, используя значения x и y, мы можем найти значение z, используя уравнение z = y + 1.1:

z = 4.95 + 1.1 = 6.05

Таким образом, длина каждой стороны треугольника АВС равна:

сторона ВС (x) = 3.3 см, сторона АС (y) = 4.95 см, сторона АВ (z) = 6.05 см.