Question

Решите неравенства:3х-7<х+12+х>8-х1-х ≤ 2х-52х+1>х+64х+2>3х+16х+1<2х+9Срочно скоро в школу

Answer 1

3х-7<х+1
3x-x<1+7
2x<8
x<4
___________

2+х>8-х
x+x>8-2
2x>6
x>3
___________
1-х ≤ 2х-5
-x-2x≤-5-1
-3x≤-6
x≥2
___________
2х+1>х+6
2x-x>6
2x-1x>6
(2-1)x>6
1x>6
x>6
____________
4х+2>3х+1
4-3x+2-2>3x-3x+1-2
4x-3x>1-2
x>-1
____________
6х+1<2х+9
6x-2x+1-1<2x-2x+9-1
6x-2x<9-1
4x<8
4x:4<8:4
x<3

Answer 2

Для решения неравенств сначала объединим их в одно неравенство и затем найдем интервалы, удовлетворяющие этому неравенству.

3х - 7 < х + 12 и х > 8 - х + 1 - х + ≤ 2х - 5 и 2х + 1 > х + 6 и 4х + 2 > 3х + 1 < 2х + 9

Первое неравенство: 3x - 7 < 2x + 12 Вычитаем 2x из обеих сторон: x - 7 < 12 Прибавляем 7 к обеим сторонам: x < 19

Второе неравенство: x > 8 - 2x + 1 - x Складываем все x и все числа: x > 9 - 3x Прибавляем 3x к обеим сторонам: 4x > 9 Делим обе стороны на 4: x > 9/4

Третье неравенство: 2x + 1 > x + 6 Вычитаем x из обеих сторон: x + 1 > 6 Вычитаем 1 из обеих сторон: x > 5

Четвертое неравенство: 4x + 2 > 3x + 1 Вычитаем 3x из обеих сторон: x + 2 > 1 Вычитаем 2 из обеих сторон: x > -1

Пятое неравенство: 3x + 1 < 2x + 9 Вычитаем 2x из обеих сторон: x + 1 < 9 Вычитаем 1 из обеих сторон: x < 8

Итак, мы получили следующие интервалы: -1 < x < 5 9/4 < x < 19

Таким образом, решением неравенства будет объединение этих интервалов: -1 < x < 5 и 9/4 < x < 19

Ответ: -1 < x < 5 и 9/4 < x < 19