Question

А.)Мастер и ученик сделали партию деталей за 3ч. Если бы мастер работал один, то он выполнил бы эту работу за 4ч. Какую часть работы выполнял каждый из них за 1ч.? б.)Два маляра покрасили 5/7 стены, причём один покрасил 2/7 стены. Какую часть покрасил другой? в.)Найдите скорость лодки, плывущей по течению реки и против течения, если ёё собственная скорость 1/12 км/мин, а скорость реки 1/100 км/мин.

Answer 1

а)

вся партия деталей-1

1:3=1/3 партии в час делали ученик и мастер вместе

1:4=1/4 партии в час делает мастер

1/3-1/4=(4-3)/12=1/12 партии в час делает ученик

 

б)5/7-2/7=3/7 покрасил второй маляр

 

 

Answer 2

А.) Пусть x - часть работы, выполненная учеником за 1 час, и y - часть работы, выполненная мастером за 1 час. Тогда ученик и мастер вместе выполняют 1/3 работы за 1 час, то есть x + y = 1/3. Если бы мастер работал один, то он выполнил бы всю работу за 4 часа, то есть y = 1/4. Теперь мы можем найти x, подставив y = 1/4 в уравнение x + y = 1/3: x + 1/4 = 1/3, x = 1/3 - 1/4, x = 4/12 - 3/12, x = 1/12. Таким образом, ученик выполнял 1/12 работы за 1 час, а мастер - 1/4 работы за 1 час.

б.) Пусть x - часть стены, покрашенная первым маляром, и y - часть стены, покрашенная вторым маляром. Тогда x + y = 5/7 и x = 2/7. Теперь мы можем найти y, подставив x = 2/7 в уравнение x + y = 5/7: 2/7 + y = 5/7, y = 5/7 - 2/7, y = 3/7. Таким образом, второй маляр покрасил 3/7 стены.

в.) Скорость лодки по течению реки равна сумме её собственной скорости и скорости течения, а против течения - разности. Таким образом, скорость лодки по течению равна 1/12 + 1/100 = 25/300 + 3/300 = 28/300 = 7/75 км/мин, а против течения - 1/12 - 1/100 = 25/300 - 3/300 = 22/300 = 11/150 км/мин.