Question

При яких значеннях Х виконується нерівність х/2 >= 1/3

Answer 1

х/2 >= 1/3
х >= 2*1/3
х >= 2/3
xє[2/3;+oo)

Answer 2

Нерівність х/2 >= 1/3 виконується при певних значеннях Х. Давайте розглянемо цю нерівність детальніше:

Щоб з'ясувати, при яких значеннях Х нерівність х/2 >= 1/3 виконується, спочатку розділимо обидві частини нерівності на 1/3:

(х/2) / (1/3) >= (1/3) / (1/3)

Це можна спростити до:

(х/2) * (3/1) >= 1

Помножимо чисельник і знаменник першого дробу:

3х/2 >= 1

Тепер перемножимо обидві частини нерівності на 2, щоб позбутися знаменника:

(3х/2) * 2 >= 1 * 2

3х >= 2

Остаточно, ми отримали, що нерівність х/2 >= 1/3 виконується при значеннях Х, для яких 3х >= 2.

Якщо ми хочемо знайти конкретні значення Х, що задовольняють цю нерівність, то потрібно поділити обидві частини нерівності на 3:

(3х)/3 >= 2/3

х >= 2/3

Отже, нерівність х/2 >= 1/3 виконується для значень Х, які більші або рівні 2/3.

Ми можемо перевірити це, підставивши деякі значення Х. Наприклад, якщо Х = 1, то:

(1/2) >= 1/3

0.5 >= 0.33

Це є правдою, отже, нерівність виконується. За аналогією, якщо Х = 2/3:

(2/3)/2 >= 1/3

(1/3) >= 1/3

Це також є правдою, отже, нерівність виконується.

Таким чином, при значеннях Х, які більші або рівні 2/3, нерівність х/2 >= 1/3 буде виконуватися.