Question

Разложите многочлен на множители: а)25у^2-а^2 б)с^2+4bc+4b^2

Answer 1

А) 25у²-а²=(5у-а)(5у+а)
б) с²+4bc+4b²=(c+2b)²=(c+2b)(c+2b)

Answer 2

Разложение многочлена на множители

a) 25у^2 - а^2

Для разложения данного многочлена на множители, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов, которая гласит: \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\).

В данном случае, \(25у^2 - а^2\) можно представить как разность квадратов: \( (5y)^2 - a^2 \), что подходит под формулу разности квадратов, где \(a = 5y\) и \(b = a\).

Таким образом, разложение многочлена на множители выглядит следующим образом: \[25у^2 - а^2 = (5у + а)(5у - а)\]

б) с^2 + 4bc + 4b^2

Для разложения данного многочлена на множители, мы можем воспользоваться формулой квадрата суммы, которая гласит: \(a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2\).

В данном случае, \(c^2 + 4bc + 4b^2\) может быть представлено как квадрат суммы: \((c + 2b)^2\).

Таким образом, разложение многочлена на множители выглядит следующим образом: \[c^2 + 4bc + 4b^2 = (c + 2b)^2\]

Таким образом, мы получили разложение данных многочленов на множители.