Question

3.Два шестиклассника Петя и Вася на уроке по естествознанию получили по задаче. Петя должен был лист плотной бумаги в форме квадрата со стороной 1 м разрезать на 100 одинаковых квадратиков. Вася должен был куб, объем которого 1 м3 разрезать на кубики 1 см3 каждый. Какова площадь и сторона одного квадратика у Пети? Сколько кубиков получилось у Васи? Сколько времени потребуется тому и другому для укладки всех квадратиков (кубиков) в ряд вплотную друг к другу, если на укладку двух квадратиков Пете требуется 6 сек, а Васе на укладку 300 кубиков требуется 6 мин? У кого получился более длинный ряд?

Answer 1

Петя. Квадрат со стороной 1 м.

S = 100см * 100см = 10000 см²

10000см² : 100 = 100см² - это площадь маленького квадратика

10см - длина стороны маленького квадратика.

2 квадратика Петя уложит за 6 сек, а 100 квадратиков - за 300 сек=50мин

Длина ряда = 10см * 100шт = 1000см

Вася. Куб 1 м³

Vкуба = 100см*100см*100см = 1 000 000 см³

1000000см³ : 1см³ = 1000000 кубиков

300 кубиков Вася уложит за 6мин, а 1000000 кубиков - за 20 000мин

Длина ряда = 1см*1000000шт = 1000000см

Answer 2

Для начала найдем площадь и сторону одного квадратика у Пети. Площадь квадрата равна сторона в квадрате, то есть 1м * 1м = 1м2. Таким образом, площадь одного квадратика у Пети равна 1м2, а сторона квадратика равна квадратному корню из площади, то есть √1м2 = 1м.

Теперь посчитаем, сколько кубиков получилось у Васи. Объем куба равен стороне в кубе, то есть 1м * 1м * 1м = 1м3. Если разрезать куб на кубики 1см3 каждый, то получим 1000000 кубиков (поскольку 1м = 100см, то 1м3 = 100см * 100см * 100см = 1000000см3).

Теперь посчитаем, сколько времени потребуется Пете и Васе для укладки всех квадратиков (кубиков) в ряд вплотную друг к другу. У Пети на укладку одного квадратика требуется 6 секунд, а у Васи на укладку 300 кубиков требуется 6 минут, то есть 360 секунд. Учитывая, что у Пети 100 квадратиков, а у Васи 1000000 кубиков, то у Пети на укладку всех квадратиков потребуется 600 секунд (100 квадратиков * 6 секунд), а у Васи на укладку всех кубиков потребуется 360000 секунд (1000000 кубиков * 6 секунд).

Таким образом, у Пети получился более длинный ряд, так как у Васи на укладку всех кубиков потребуется гораздо больше времени, чем у Пети на укладку всех квадратиков.