Question

√6+√10 или 3+√7 ?какое из чисел больше

Answer 1

Из двух иррациональных чисел больше то, квадрат которого больше))
например, √5 > √2
т.к. (√5)² > (√2)² <---> 5 > 2
т.е. нужно оба числа возвести в квадрат))
(√6 + √10)² = 6 + 2√60 + 10 = 16 + √240
(3 + √7)² = 9 + 6√7 + 7 = 16 + √252
√252 > √240 (см.рассуждения выше)))
получилось, что к одному и тому же целому числу (к 16) прибавляется иррациональное число...
если прибавили больше, то и сумма больше)))
√252 > √240
16+√252 > 16+√240
(3 + √7)² > (√6 + √10)²
3 + √7 > √6 + √10
√6 + √10 < 3 + √7 

Answer 2

Для ответа на ваш вопрос нужно сравнить значения выражений √6 + √10 и 3√7. Давайте посчитаем оба значения и сравним их.

1. Выражение √6 + √10: - √6 ≈ 2.449 - √10 ≈ 3.162 - √6 + √10 ≈ 2.449 + 3.162 ≈ 5.611

2. Выражение 3√7: - √7 ≈ 2.646 - 3√7 ≈ 3 * 2.646 ≈ 7.937

Таким образом, получаем следующие значения: - √6 + √10 ≈ 5.611 - 3√7 ≈ 7.937

Как видно из вычислений, 3√7 (приближенно равное 7.937) больше, чем √6 + √10 (приближенно равное 5.611). Таким образом, 3√7 больше, чем √6 + √10.