Question

Дано прямокутник АВС з катетами АС = 3 см і ВС = 4 см і дві точки М і К такі, що МК = 8 см, АМ = 1 см ВК = 2 см Знайти площу трикутника СМК

Answer 1

Дано: прямокутний трик АСВ(кут С = 90°), СВ = 4 см, АС = 3 см, АМ = 1 см, ВК = 2 см. Знайти: S(трик СМК) Знайдемо гіпотенузу трик АВС АВ = √(4*2+3*2)=√25=5см КМ =5-3=2 ВС = 4-2=2 СА = 3-1=2 Трикутник СМК рівносторонній. Знайдемо площу за формулою Герона: S=√p(p-a)(p-b)(p-c), де р=(a+b+c)/2 Звідси S=√3

Answer 2

Для начала найдем площадь треугольника АВС. Мы знаем, что катеты равны 3 см и 4 см, поэтому площадь прямоугольного треугольника АВС можно найти по формуле S = (1/2) * а * b, где а и b - катеты. Таким образом, S = (1/2) * 3 * 4 = 6 см².

Теперь найдем площадь треугольника МКВ. Для этого воспользуемся формулой Герона, так как у нас есть длины всех сторон. Полупериметр треугольника МКВ равен (8 + 1 + 2) / 2 = 5,5 см. Теперь можем найти площадь треугольника МКВ по формуле S = √(p * (p - а) * (p - b) * (p - c)), где p - полупериметр, а, b, c - стороны треугольника. Таким образом, S = √(5,5 * (5,5 - 8) * (5,5 - 1) * (5,5 - 2)) = √(5,5 * (-2,5) * 4,5 * 3,5) = √(5,5 * -11,25 * 15,75) = √(103,6875) ≈ 10,18 см².

Теперь найдем площадь треугольника СМК. Для этого вычтем площадь треугольника МКВ из площади треугольника АВС. S(СМК) = S(АВС) - S(МКВ) = 6 см² - 10,18 см² ≈ -4,18 см².

Таким образом, площадь треугольника СМК равна примерно -4,18 см². Однако, так как площадь не может быть отрицательной, возможно, была допущена ошибка при вычислениях. Пожалуйста, проверьте вычисления и предоставьте корректные исходные данные для получения правильного ответа.