Question

найдите нок чисел а) 30 и 84б) 60 и 21в) 125 и 6г) 52 и 78

Answer 1

1)420
2) 420
3)750
4) 72

Answer 2

Для того чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, мы можем использовать несколько методов. Один из таких методов - это разложение чисел на их простые множители и нахождение максимальных степеней простых чисел в каждом разложении.

Разложение чисел на простые множители

Давайте разложим каждое из заданных чисел на простые множители и найдем максимальные степени простых чисел в каждом разложении:

а) 30 = 2 * 3 * 5 84 = 2^2 * 3 * 7

б) 60 = 2^2 * 3 * 5 21 = 3 * 7

в) 125 = 5^3 6 = 2 * 3

г) 52 = 2^2 * 13 78 = 2 * 3 * 13

Нахождение НОК

Теперь, чтобы найти НОК для каждой пары чисел, мы должны взять все простые множители с максимальными степенями, которые мы нашли выше.

а) Для чисел 30 и 84: НОК = 2^2 * 3 * 5 * 7 = 420

б) Для чисел 60 и 21: НОК = 2^2 * 3 * 5 * 7 = 420

в) Для чисел 125 и 6: НОК = 2 * 3 * 5^3 = 1500

г) Для чисел 52 и 78: НОК = 2^2 * 3 * 13 = 156

Вывод

Итак, НОК для каждой пары чисел равен:

а) 30 и 84: НОК = 420 б) 60 и 21: НОК = 420 в) 125 и 6: НОК = 1500 г) 52 и 78: НОК = 156

Таким образом, мы нашли НОК для каждой пары чисел.