Question

Докажите, что числа 864 и 875 взаимно простые.

Answer 1

864=2•2•2•2•2•3•3•3;875=5•5•5•7
Я про это пропустил думай сам вот деления дал тебе

Answer 2

Два числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1. Чтобы доказать, что числа 864 и 875 взаимно простые, нам нужно найти их наибольший общий делитель.

Для этого разложим числа на простые множители: 864 = 2^5 * 3^3 875 = 5^3 * 7

Теперь найдем их наибольший общий делитель. Для этого возьмем наименьшую степень каждого простого множителя, которая входит в оба числа: Наименьшая степень 2: 2^5 Наименьшая степень 3: 3^3 Наименьшая степень 5: 5^3 Наименьшая степень 7: 7^1

Теперь перемножим эти значения: НОД(864, 875) = 2^0 * 3^0 * 5^0 * 7^0 = 1

Таким образом, мы видим, что наибольший общий делитель чисел 864 и 875 равен 1, что означает, что эти числа взаимно простые.