Question

1)Решите систему алгебраического сложения а)3х-у=14 -3х+5у=10; б)х+4у=9 3х+7у=2 2)Разность двух чисел равна 12,а сума удаленного первого числа и второго числа равна 27.Найдите данные числа

Answer 1

3x-y=14

-3x+5y=10

4y=24

y=24/4

y=6

3x-y=14

3x-6=14

3x=14+6

3x=20

x=20/3

 x+4y=9-умножим обе части уравнения на(-3)

3x+7y=2

-3х-12у=-27

3x+7y=2

-5у=-25

у=(-25)/(-5)

у=5

 x+4y=9

х+4*5=9

х+20=9

х=9-20

х=-11

пусть х-первое число

           у-второе число

х-у=12

2х+у=27

х=12+у

2(12+у)+у=27

24+2у+у=27

3у=27-24=3

у=3/3

у=1

х=12+у

х=12+1

х=13

 

Answer 2

Решение системы уравнений

а) Решим систему уравнений: 1. 3х - у = 14 2. -3х + 5у = 10

Для начала, давайте умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента 3 перед х во втором уравнении:

3(3х - у) = 3 * 14 -9х + 15у = 30

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением и упростим:

(-9х + 15у) + (-3х + 5у) = 30 + 10 -12х + 20у = 40

Теперь у нас есть новое уравнение, где коэффициенты перед х и у упрощены. Давайте решим его:

-12х + 20у = 40

Для начала, давайте упростим это уравнение, разделив все его члены на 4:

(-12х + 20у) / 4 = 40 / 4 -3х + 5у = 10

Теперь у нас есть новое уравнение:

-3х + 5у = 10 (1) -3х + 5у = 10 (2)

Заметим, что оба уравнения (1) и (2) идентичны. Это значит, что система уравнений имеет бесконечное множество решений. В этом случае, каждая точка на прямой, заданной уравнением -3х + 5у = 10, является решением системы уравнений.

б) Решим систему уравнений: 1. х + 4у = 9 2. 3х + 7у = 2

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод замены или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента 3 перед х во втором уравнении:

3(х + 4у) = 3 * 9 3х + 12у = 27

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением и упростим:

(3х + 12у) + (3х + 7у) = 27 + 2 6х + 19у = 29

Теперь у нас есть новое уравнение, где коэффициенты перед х и у упрощены. Давайте решим его:

6х + 19у = 29

Для начала, давайте упростим это уравнение, разделив все его члены на 6:

(6х + 19у) / 6 = 29 / 6 х + (19/6)у = 29/6

Теперь у нас есть новое уравнение:

х + (19/6)у = 29/6 (1) х + 4у = 9 (2)

Заметим, что оба уравнения (1) и (2) идентичны. Это значит, что система уравнений имеет бесконечное множество решений. В этом случае, каждая точка на прямой, заданной уравнением х + 4у = 9, является решением системы уравнений.

Нахождение двух чисел

У нас есть два условия: 1. Разность двух чисел равна 12. 2. Сумма удаленного первого числа и второго числа равна 27.

Пусть первое число будет х, а второе число будет у.

Из первого условия мы можем записать уравнение: х - у = 12.

Из второго условия мы можем записать уравнение: х + у = 27.

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. х - у = 12 2. х + у = 27

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод сложения/вычитания.

Сложим оба уравнения:

(х - у) + (х + у) = 12 + 27

2х = 39

Разделим оба члена на 2:

х = 39 / 2

х = 19.5

Теперь, подставим значение х в любое из уравнений, например, в уравнение х + у = 27:

19.5 + у = 27

Вычтем 19.5 из обеих сторон:

у = 27 - 19.5

у = 7.5

Таким образом, первое число равно 19.5, а второе число равно 7.5.