Question

Как записать ? У Юры есть 3 шарика разного цвета Сколькими способами он может пирамиду из двух шариков? из трёх шариков?

Answer 1

Пусть шарики красного(К) зеленого(З) и синего(С) цветов.
1) из 2 шариков: К и З, З и К
2) из 3 шариков: К З С , К С З, З С К, З К С , С К З , С З К.

Answer 2

Запись пирамиды из двух шариков

У Юры есть 3 шарика разного цвета, и он хочет построить пирамиду из двух шариков. Сколько способов у него есть для этого?

Для построения пирамиды из двух шариков, Юра должен выбрать два шарика из трех. Порядок, в котором он выбирает шарики, не имеет значения, так как все шарики разного цвета.

Чтобы определить количество способов выбрать два шарика из трех, мы можем использовать комбинаторику. Количество способов выбрать k элементов из n элементов без учета порядка называется биномиальным коэффициентом и обозначается как C(n, k) или nCk.

В данном случае, Юра должен выбрать 2 шарика из 3, поэтому мы можем использовать биномиальный коэффициент C(3, 2) для определения количества способов.

C(3, 2) = 3

Таким образом, у Юры есть 3 способа построить пирамиду из двух шариков.

Запись пирамиды из трех шариков

Теперь давайте рассмотрим, сколько способов у Юры есть для построения пирамиды из трех шариков.

Для построения пирамиды из трех шариков, Юра должен выбрать три шарика из трех. Порядок, в котором он выбирает шарики, не имеет значения, так как все шарики разного цвета.

Мы можем использовать биномиальный коэффициент C(3, 3) для определения количества способов выбрать три шарика из трех.

C(3, 3) = 1

Таким образом, у Юры есть 1 способ построить пирамиду из трех шариков.

Итак, Юра может построить пирамиду из двух шариков 3 различными способами, а пирамиду из трех шариков - только одним способом.