Question

Найдите тысячное натуральное число, которое не представимо в виде разности квадратов двух целых чисел.

Answer 1

 Любое натуральное число, которое больше единицы, можно представить в виде разности квадратов натуральных чисел, если в результате деления этого числа на 4 не будет оставаться остаток 2. Соответственно все иные числа, у которых  после деления на 4, будет иной остаток или его не будет совсем , можно представить в виде разности квадратов натуральных чисел. Например, условию задачи соответствует число 1002 (при делении на 4 остаток 2) или 1006 (остаток 2).