Question

Разделить 125 на такие части, чтобы первая относилась ко второй, как 2:3, вторая к третьей, как 4:5, а третья к четвёртой, как 6:11. Пожалуйста, с объяснением

Answer 1

В первой части х, во второй y; тогда отношение х:y=2:3.
Обозначим
x=2m; у=3m
Во второй части 3m , в третьей z, причем
3m: z=4:5
Обозначим 3m =12k, тогда m=4k
12k:z=4:5
 z=15k

Пусть в четвертой части t, 15k:t=6:11
Обозначим 15k= 90n, тогда   k=6n
и
90n : t=6:11  ⇒  
6t=990;
t=165n.

x=2m=2·4k=8·6n=48n
у=3m=3·4k=12·6n=72n
z=15k=90n
t=165n

x+y+z+t=48n+72n+90n+165n=375n

48n+72n+90n+165n=125
n=1/3

x=48n=48/3=16
y=72n=72/3=24
z=90n=90/3=30
t=165n=165/3=55

16:24=2:3
24:30=4:5
30:55=6:11
О т в е т. 16; 24: 30; 55