Question

Две молотилки обмолачивают собранную пшеницу за 4 дня. Если бы одна из них обмолотила половину всей пшеницы, а затем вторая остальную часть, то вся работа была бы окончена за 9 дней. За сколько дней каждая молотилка в отдельности могла бы обмолотить всю пшеницу.А)15 дней,7 дней. В)12 дней,6 дней. С)10 дней,6 дней. D) 14 дней,8 дней. Е)10 дней,4 дня.

Answer 1

Х работы/день - производительность 1 молотилки
у раб/день - произв. 2 молотилки
1 - вся работа
{0,5/х+0,5/у=9
{4х+4у=1

{0,5у+0,5х=9ху
{4х=1-4у

{0,5у+0,5х=9ху
{х=(1-4у)/4
Подставляем значение х в первое уравнение:

0,5у+0,5(1-4у)/4=9у(1-4у)/4
Общий знаменаель 4
2у+0,5-2у=9у-36у²
36у²-9у+0,5=0
D=81-72=9
у1=(9+3)/72=1/6(раб/день) - производительность одной молотилки
у2=(9-3)/72=1/12(раб/день) - производительность другой молотилки
1:1/6=6(дней) - выполняла бы всю работу одна молотилка
1:1/12=12(дней) - выполняла бы всю работу другая молотилка.
Ответ:В) 12 и 6 дней