Question

Диаметр окружности увеличили на 10%.На сколько процентов увеличили при этом:1) длина окружности;2) площадь круга, ограниченного данной окружностью?

Answer 1

Длина окружности $\pi$d, то на при увеличении d на 10%, длина окружности будет $\pi$(d+$\frac{d}{10}$)=$\pi ( \frac{11}{10} d)= \frac{110}{100} \pi d$, т.е.длина окружности увеличится тоже на 10 %.
Площадь окружности - $\pi (\frac{d}{2} ) ^{2}$. Площадь окружности, с увеличенным на 10% диаметром будет $\pi ( \frac{1,1d}{2} ) ^{2} = \pi \frac{1,21d ^{2} }{4} =1,21 \frac{ \pi d ^{2} }{4}$, т.е. площадь увеличиться в 1,21 раза или на 21 процент