Question

При пересечении двух прямых один из полученных углов равен 1) 75°; 2) 120°. Найдите градусные меры остальных углов.

Answer 1

При пересечении 2х прямых сумма образованных углов = 360°,
причём углы попарно вертикальные равны
1) Один ∠ 75°, вертикальный с ним ∠ = 75°
2) 75 + 75 = 150° сумма этих углов
3) 360 - 150 = 210° -сумма двух других равных углов
4) 210 : 2 = 105°
Ответ: 75°; 105°; 105°
------------------------------
Так же можно решить и вторую задачу, но мы сделаем по-другому:
Один ∠ = 120°, смежный с ним другой угол = 180-120 = 60°
Третий ∠120°, как вертикальный с первым
Четвёртый ∠ = 60°, как вертикальный с другим
Ответ: 60°; 60°; 120°

Answer 2

1 способ

при пересечении двух прямых образуются две пары смежных углов

сумма смежных углов=180*

 

1)180-75=105* второй угол в первой паре

75* и 105* углы во второй паре

получается 2 угла по 75* и 2 угла по 105*

 

2)180-120=60* второй угол в первой паре

120* и 60* углы во второй паре

получается 2 угла по 120* и 2 угла по 60*

 

2 способ

при пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов

сумма всех углов=360*

 

1)75+75=150* сумма одной пары 

360-150=210* сумма второй пары

210:2=по 105* каждый угол второй пары

получается 2 угла по 75* и 2 угла по 105*

 

2)120+120=240* сумма одной пары

360-240=120* сумма второй пары

120:2=по 60* каждый угол второй пары

получается 2 угла по 120* и 2 угла по 60*

Вот..так вот)