Question

Найдите площадь трапеции у которой параллельные стороны 60 см и 20 см а непараллельные 13 см и 37 см

Answer 1

Дана Трапеция  ABCD. AD=60см; BC=20см ;AB=37см; CD=13см .
Проведём из точек B и C перпендикуляры на AD
Получим прямоугольник ОBCК .ОB=CК-высоты трапеции (h)
Пусть КD=Х. Тогда АО=40-Х
Из тр-ка АBО ОB²=AB²-АО²=1369-(40-Х) ²
Из тр-ка CKD CК²=CD²-Х² =169-Х². Так как ОB=CК, то
1369-(40-Х) ² =169-Х² следовательноХ=5 следовательно ОB=CК=12(см)
Площадь трапеции S=(AD+BC):2×h=(60+20):2×12=480(см²)
Ответ: Площадь трапеции равна 480 см².