Question

Срочно! Даю 30 баллов за лучший! Желательно с подробным объяснением. В прямоугольном треугольнике АВС высота, опущенная на гипотенузу АВ, равна 1. На стороне ВС взята точка Д такая, что СД:ДВ=1:3. Каково наименьшее значение длины отрезка АД?

Answer 1

1Все равенства выведены на основе подобия треугольников. Треугольник АДС подобен треугольнику ВДС как прямоугольные по острому углу, уголА=уголДСВ, СД/АД=ДВ/СД, СД в квадрате=АД*ДВ, треугольник АВС подобен треугольнику ВДС по острому углу В-общий, ВС/АВ=ДВ/ВС, ВС в квадрате=АВ*ДВ, треугольник АДС подобен АВС, уголА-общий, АД/АС=АС/АВ. АС в квадрате=АВ*АД