Question

Y= cos (2x-п/3) найти монотонности (возрастание и убывание)

Answer 1

Области монотонности?
Если так, то, обозначим (для удобства) φ=2x-π/2.
y(φ)=cosφ монотонна, когда φ∈[πk,π(k+1)], где k=0,1,2....
Переходя обратно к x, 2x-π/2≥πk → 2x≥π(k+1/2)→x≥π(k+1/2)/2,
и 2x-π/2≤π(k+1)→x≤π(k+3/2)/2
Итого: x ∈ [π(k+1/2)/2,π(k+3/2)/2], k=0,1,2...