Question

Чему равна площадь ромба, если его острый угол равен 30 градусов, а высота 13 см

Answer 1

$ABCD$ - ромб
$a$ - сторона ромба
$h$ - высота ромба
$h=13$ см
$\alpha =30^\circ$

$S$р$=a^2*sin \alpha$

$S$р$=a*h$

$a^2*sin \alpha =a*h$

$a^2*sin30^\circ =a*13$

$a^2*0.5=13*a$

$a^2-26a=0$

$a(a-26)=0$

$a=0$ - не подходит
$a=26$  см

$S=13*26$

$S=338$  см²

Ответ: $338$ см²

Answer 2

АВСД - ромб.
Рассматриваем треугольник АВН - прямоугольный, ВН - высота =13 см - катет, угол А=30°, против угла в 30°  лежит катет в два раза меньше гипотенузы, гипотенуза - сторона ромба = 13*2=26см.
Площадь ромба - 26*13=338 см².