Question

Lg^2(10x)-lg(100x)=1 Помогите срочно

Answer 1

$OD3:x\ \textgreater \ 0\\lg^2(10x)-lg(100x)=1\\lg^2(10x)-(lg10+lg10x)=1\\lg^2(10x)-1-lg10x=1\\lg^2(10x)-lg10x-2=0\\lg(10x)_{1,2}=\frac{1^+_-3}{2}\\lg(10x)_1=2\ \ \ \ \ lg(10x)_2=-1\\10x_1=100\ \ \ \ \ \ 10x=0,1\\x_1=10\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_2=0,01$