Question

На рис MN||CD ,MN=MD докажите что DN биссектриса угла D

Answer 1

MN IICD, MN=MД

на прямой СД поставим т.К, которая лежит в таком порядке: СДК

Док-ть: уголМДN=углуNДК (ДN - биссектриса)

треугольник ДМN - равнобедренный, т.к. ДМ=NМ. У равнобедренных треугольников углы при основании равны => угол МДN=углу МNД, но и угол NДК=углу МNД т.к. они накрест лежащие для прямых MN IICD и секущей ДN => уголМДN=углуNДК => ДN - биссектриса.