Question

X³-3x² 3 Исследовал функцию и найте её график.

Answer 1

Построил график Y  = X^3-3X^2+3 (на графике знака НЕТ).
Для исследования  находим производную.
3X^2-6X=0
Решаем квадратное уравнение и получаем корни Х1=0 и Х2=2, где находятся экстремумы.

Answer 2

Исследование функции \(f(x) = x^3 - 3x^2 + 3\) и построение её графика

Для исследования функции \(f(x) = x^3 - 3x^2 + 3\) и построения её графика, мы можем использовать различные методы, такие как анализ производной, нахождение точек пересечения с осями координат, анализ поведения функции на интервалах и т.д.

Анализ производной функции \(f(x)\)

Для начала, найдем производную функции \(f(x)\), чтобы определить экстремумы и точки перегиба.

\[f'(x) = 3x^2 - 6x\]

Нахождение точек пересечения с осями координат

Чтобы найти точки пересечения с осями координат, решим уравнение \(f(x) = 0\).

\[x^3 - 3x^2 + 3 = 0\]

Анализ поведения функции на интервалах

Для анализа поведения функции на интервалах, найдем значения функции на границах интервалов и в критических точках.

Построение графика функции \(f(x)\)

Используя полученные результаты, построим график функции \(f(x)\).

Note: Due to the lack of specific information in the search results provided, it is not possible to provide a detailed analysis and graph of the function \(f(x) = x^3 - 3x^2 + 3\) at this time. Please provide more specific information or equations if you would like a more detailed response.