Question

Сестра перед приходом гостей обещала убрать квартиру за 3 часа, а брат сказал,что сделает это за 2 часа.Вычислите: 1)какую часть работы каждый из них выполнить за 1 час; 2)какую часть работы они оба выполнят за час,работая вместе; 3)за какое время они уберут крартиру,если будут работать вместе. Помогите пожалуйста,заранее спасибо.

Answer 1

1) 1 : 3 = 1/3 (часть работы) выполнит сестра за 1 час
2) 1 : 2 = 1/2 (часть работы) выполнит брат за 1 час
3) 1/3 + 1/2 = 2/6 + 3/6 = 5/6 (часть работы) выполнят оба, работая вместе, за 1 час (60 минут)
4) 60 : 5/6 = 72(минуты) = 1 час 12минут
Ответ: за 1ч 12мин. они уберут квартиру, если будут работать вместе.

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно использовать принцип работы. Мы знаем, что сестра уберет квартиру за 3 часа, а брат - за 2 часа. Для начала, посчитаем сколько работы каждый из них сможет выполнить за 1 час.

1) Чтобы найти долю работы, выполненную каждым из них за 1 час, нужно разделить общую работу на время выполнения. Обозначим долю работы, выполненную сестрой за 1 час как "x", а долю работы, выполненную братом - как "y".

Таким образом, имеем уравнения: x/3 = 1 (сестра выполняет 1 единицу работы за 3 часа) y/2 = 1 (брат выполняет 1 единицу работы за 2 часа)

Решим эти уравнения относительно "x" и "y": x = 3 (сестра выполняет 1 единицу работы за 3 часа) y = 2 (брат выполняет 1 единицу работы за 2 часа)

2) Чтобы найти долю работы, которую они смогут выполнить, работая вместе за 1 час, нужно сложить их доли работы. Обозначим это как "z".

Таким образом, имеем уравнение: z = x + y z = 3 + 2 z = 5

Таким образом, сестра и брат, работая вместе, смогут выполнить 5 частей работы за 1 час.

3) Чтобы найти время, за которое они уберут квартиру при работе вместе, нужно разделить общую работу на долю работы, выполненную ими вместе за 1 час.

Таким образом, имеем уравнение: общая работа = 1 (уборка квартиры) время = общая работа / з

время = 1/5 время = 0.2 часа

Таким образом, они уберут квартиру за 0.2 часа (или 12 минут), если будут работать вместе.