Question

Два маляри працюючи разом можуть пофарбуваты фасад будынку за 16 год, за скилькы годин може выконаты цю роботу кожен з ных,працюючи самостийно, якщо одному для цього потрибно на 24 год менше ниж другому срочно

Answer 1

16×2=32 год. один маляр пофарбує 32-24=8 год. другий маляр.

Answer 2

Щоб відповісти на це завдання, спочатку знайдемо, скільки годин потрібно одному маляру на фарбування фасаду будинку самостійно.

Нехай потрібно x годин. Тоді другий маляр зможе виконати роботу за x + 24 години.

Тепер складемо рівняння за умовою:

1 / x + 1 / (x + 24) = 1 / 16

Для спрощення рівняння помножимо кожен доданок на 16 * (x + 24):

16 * (x + 24) / x + 16 * x / (x + 24) = 1

Розкриємо дужки:

16x + 384 + 16x = x(x + 24)

Посортуємо та спростимо рівняння:

32x + 384 = x^2 + 24x

Перенесемо все в одну частину:

x^2 - 8x - 384 = 0

Факторизуємо рівняння:

(x - 24)(x + 16) = 0

Отримуємо два можливі значення:

x₁ = 24, x₂ = -16

Оскільки час не може бути від'ємним, відкидаємо x₂ = -16.

Тому одному маляру потрібно 24 години на фарбування фасаду будинку самостійно.

Якщо два маляра працюють разом, вони зможуть виконати роботу за 16 годин.