Question

Мне очень срочно ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!!! Из пунтков А и В навстречу друг другу вышли 2 пешехода. Расстояние между пунктами 19 км. Скорость 1 больше скорости 2, они встретились в 9 км от пункта А. Найти скорость каждого пешехода, если первый пешеход делал получасовую остановку. заранее благодарна)

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость второго пешехода. Скорость первого - (х+1)км/ч. Т.к. встретились пешеходы в 9 км от пункта А, путь первого составил 9 км, а путь второго - 10 км. Значит, второй пешеход провел в пути (10/х) часов, а первый (9/(х+1)+0,5) часов, полчаса из которых потратил на остановку

.Уравнение:

 
 
  
D = 81
x = 5 (км/ч) - скорость второго пешехода6 км/ч - скорость первого 

Answer 2

Пусть скорость первого пешехода равна V1, а второго - V2.

Из условия задачи известно, что скорость первого пешехода на 1 больше скорости второго, т.е. V1 = V2 + 1.

Также известно, что они встретились через 9 км от пункта А.

Пусть первый пешеход прошел расстояние от пункта А до места встречи Х, а второй пешеход прошел расстояние от места встречи Х до пункта В.

Тогда сумма этих расстояний равна 19 км.

Сумма времени, затраченного каждым пешеходом на преодоление своего пути, должна быть равна 0.5 часа, так как первый пешеход делал получасовую остановку.

Первый пешеход прошел расстояние Х со скоростью V1 за время T1: Х/V1 = T1

Второй пешеход прошел расстояние (19 - Х) со скоростью V2 за время T2: (19 - Х)/V2 = T2

Так как сумма времен равна 0.5 часа: T1 + T2 = 0.5

Теперь можно выразить T1 и T2 через V1 и V2: T1 = Х/V1 T2 = (19 - Х)/V2

Подставляем T1 и T2 в уравнение T1 + T2 = 0.5 и получаем: Х/V1 + (19 - Х)/V2 = 0.5

Теперь подставляем V1 = V2 + 1: Х/(V2 + 1) + (19 - Х)/V2 = 0.5

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: (XV2 + X + 19V2 - XV2 - 19)/((V2 + 1)V2) = 0.5

Упрощаем выражение: (X + 19V2 - 19)/((V2 + 1)V2) = 0.5

Умножаем обе части уравнения на ((V2 + 1)V2) для избавления от знаменателя: 2(X + 19V2 - 19) = (V2 + 1)V2

Раскрываем скобки: 2X + 38V2 - 38 = V2^2 + V2

Получаем квадратное уравнение: V2^2 + V2 - 2X - 38V2 + 38 = 0

Приводим подобные слагаемые: V2^2 - 37V2 - 2X + 38 = 0

Теперь, зная X и подставляя известные значения, можем решить это квадратное уравнение и найти скорость каждого пешехода.