Question

Начертите прямоугольник ABCD,соеденените отрезком вершины A и C. Найдите площади треугольников ABC и CAD,еслиAB=6см и BC=5см.

Answer 1

Вычисления по формуле
(5*6):2=15
Ответ:15 см^2 площадь треугольника АВС и 15 см^2 площадь треугольника САД

Answer 2

Чтобы начертить прямоугольник ABCD, соединенный отрезком вершины A и C, нужно провести прямые линии, откладывая на них отрезки AB и BC. Продолжив эти линии в других направлениях, получим прямоугольник ABCD.

A ----- B | | | | D ----- C

Теперь, чтобы найти площади треугольников ABC и CAD, нам понадобятся значения высоты треугольника, проведенной из вершины A и C соответственно.

Площадь треугольника ABC можно найти с помощью формулы:

S(ABC) = 1/2 * AB * h,

где AB - длина основания треугольника, а h - высота, проведенная из вершины на это основание.

Известно, что AB = 6 см и BC = 5 см. Поскольку мы знаем все стороны прямоугольника ABCD, его высота совпадает с высотой, проведенной из вершины C на сторону AB. Высота треугольника ABC равна высоте прямоугольника ABCD.

Площадь прямоугольника ABCD равна произведению его сторон, то есть:

S(ABCD) = AB * BC = 6 * 5 = 30 см².

Зная площадь прямоугольника ABCD, мы можем найти высоту треугольника ABC:

h = S(ABCD) / AB = 30 / 6 = 5 см.

Теперь мы можем найти площадь треугольника ABC:

S(ABC) = 1/2 * AB * h = 1/2 * 6 * 5 = 15 см².

Для нахождения площади треугольника CAD мы должны использовать другую формулу, так как только у нас есть стороны треугольника, но нет высоты.

Используем формулу Герона:

S(CAD) = √(p * (p - a) * (p - c) * (p - d)),

где p - полупериметр треугольника, а, с и d - стороны треугольника.

Полупериметр равен сумме сторон, деленной на 2:

p = (a + c + d) / 2 = (6 + 5 + 5) / 2 = 8 см.

Теперь мы можем подставить все значения в формулу Герона:

S(CAD) = √(8 * (8 - 6) * (8 - 5) * (8 - 5)) = √(8 * 2 * 3 * 3) = √(144) = 12 см².

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 15 см², а площадь треугольника CAD равна 12 см².