Question

В трапеции ABCD известно, что AD =3, BC =1, а не площадь равна 12. Найдите площадь треугольника ABC

Answer 1

Sтр=(AВ+DС)/2)·h=12,2h=12,h=6.
Sтр=0,5··ВС·h=0,5·1·6=3см²

Answer 2

Для нахождения площади треугольника abc в трапеции abcd можно воспользоваться следующими шагами:

1. Заметим, что площадь четырехугольника abcd можно разделить на два треугольника: треугольник abc и треугольник acd. Оба этих треугольника имеют общую сторону ac.

2. Поскольку сторона ad равна 3, а сторона bc равна 1, можно заметить, что треугольник abd - это подобный треугольник треугольнику abc с коэффициентом подобия 3:1.

3. Следовательно, сторона ab расположена между аналогичными сторонами ac и ad треугольника abd и является средним пропорциональным отношением сторон ad и bc, то есть ab = sqrt(3).

4. Для нахождения площади треугольника abc мы можем использовать формулу для площади треугольника по стороне и высоте: S = (1/2) * ab * h, где ab - сторона треугольника, h - высота треугольника.

5. Поскольку ad = 3, высота треугольника abc, опущенная из вершины b на основание ac, равна h = sqrt(3)^2 - 1^2 = 3 - 1 = 2.

6. Таким образом, площадь треугольника abc равна S = (1/2) * sqrt(3) * 2 = sqrt(3).

Ответ: площадь треугольника abc равна sqrt(3).