Question

Имеются примоугольник и квадрат одна из сторон прямоугольника на 4 см больше стороны квадрата а другая 3 см меньше её известно что эти четырёх угольники имеют равные площади чему равны стороны прямоугольника

Answer 1

S=ab
S=a²
a²=(a+4)(a-3)
a²=a²-3a+4a-12
a²-a²-a=-12
-a=-12|:(-1)
a=12(см)

Answer 2

Обозначим стороны квадрата через \(a\), а стороны прямоугольника через \(b\) и \(b + 3\) (так как одна сторона прямоугольника на 3 см больше другой).

Площадь квадрата равна \(a^2\), а площадь прямоугольника равна произведению его сторон: \(b \cdot (b + 3)\).

Условие задачи гласит, что площади этих фигур равны:

\[a^2 = b \cdot (b + 3)\]

Так как стороны связаны условиями задачи, давайте выразим одну из сторон через другую. Мы знаем, что одна сторона прямоугольника больше стороны квадрата на 4 см, поэтому:

\[b + 4 = a\]

Теперь мы можем выразить \(a\) через \(b\) в уравнении площадей:

\[(b + 4)^2 = b \cdot (b + 3)\]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[b^2 + 8b + 16 = b^2 + 3b\]

Выразим все в одной части уравнения:

\[8b + 16 = 3b\]

Выразим \(b\):

\[5b = -16\]

\[b = -\frac{16}{5}\]

Однако стороны не могут быть отрицательными, поэтому данная задача не имеет решения в обычном контексте. Возможно, в условии задачи допущена ошибка, либо требуется использование других методов для решения.