Question

Как раскрыть скобки в дробных уравнениях 4 3/14-(0.5x+2 1/6):6 1/3=3 5/7

Answer 1

(5/10х+13/6):19/3=59/14-26/7
(1/2х+13/6):19/3=59/14-52/14
(1/2х+13/6):19/3=7/14
1/2х+13/6=7/14*19/3
1/2х+13/6=133/42
1/2х=133/42-91/42
1/2х=42/42
х=1:1/2
х=1*2/1
х=2

Answer 2

Конечно, я помогу! Чтобы раскрыть скобки в этом уравнении, начнем с выполнения операций в скобках. Уравнение выглядит так:

\[4 \frac{3}{14} - \left(\frac{1}{2}x + 2 + \frac{1}{6}\right) \div 6 \frac{1}{3} = 3 \frac{5}{7}\]

Давайте по шагам выполним действия:

1. Начнем с правой части уравнения: \(\frac{1}{2}x + 2 + \frac{1}{6}\). Сначала сложим числа в скобке, это будет \(2 + \frac{1}{2}x + \frac{1}{6}\). 2. Теперь объединим дроби \(2\) и \(\frac{1}{6}\). Общий знаменатель для них будет \(6\), поэтому \(2 = \frac{12}{6}\). Тогда получим \(2 + \frac{1}{2}x + \frac{1}{6} = \frac{12}{6} + \frac{1}{2}x + \frac{1}{6}\). 3. Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{12}{6} + \frac{1}{2}x + \frac{1}{6} = \frac{12 + 3x + 1}{6} = \frac{3x + 13}{6}\). 4. Теперь у нас имеем уравнение в виде \(4 \frac{3}{14} - \frac{3x + 13}{6} \div 6 \frac{1}{3} = 3 \frac{5}{7}\). 5. Решим деление смешанной дроби: \(6 \frac{1}{3}\). Это можно перевести в обычную дробь: \(6 \frac{1}{3} = \frac{19}{3}\). 6. Теперь разделим дробь \(\frac{3x + 13}{6}\) на \(\frac{19}{3}\): \(\frac{3x + 13}{6} \div \frac{19}{3} = \frac{3x + 13}{6} \times \frac{3}{19}\). 7. Умножим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель: \(\frac{3x + 13}{6} \times \frac{3}{19} = \frac{9x + 39}{114}\). 8. Теперь подставим полученные значения обратно в уравнение: \(4 \frac{3}{14} - \frac{9x + 39}{114} = 3 \frac{5}{7}\). 9. Далее можно продолжить дальнейшие действия, чтобы изолировать \(x\), перенося все слагаемые с \(x\) в одну часть уравнения и числа в другую. Это позволит решить уравнение относительно \(x\).

Этапы решения могут быть довольно сложными и длинными. Если у тебя есть конкретные вопросы по какому-то шагу или ты хочешь продолжить решение, дай знать!