Question

2}|3- х|=54}|6-5х|=06}|х+5|-2=7

Answer 1

1) | 3 - х | = 5
     3 - х = 5
     3 - х = - 5
     х1 = - 2
     х2 = 8
2) | 6 - 5х | = 0
    6 - 5х = 0
   - 5х = - 6
    х = $\frac{6}{5}$ ⇒
   ⇒  х = 1.2

3)  | х + 5 | - 2 = 7
     | х + 5 | = 7 + 2
     | х + 5 | = 9
     х + 5 = 9
     х + 5 = - 9
     х1 = 4
     х2 = - 14

Answer 2

1) Для уравнения |2|x + 3 - |x| = 54: Рассмотрим два случая:

1.1) Пусть x ≥ 0. Тогда |x| = x, и уравнение принимает вид: 2x + 3 - x = 54, x + 3 = 54, x = 54 - 3, x = 51.

1.2) Пусть x < 0. Тогда |x| = -x, и уравнение принимает вид: 2(-x) + 3 - (-x) = 54, -2x + 3 + x = 54, -x + 3 = 54, -x = 54 - 3, -x = 51, x = -51.

Таким образом, решениями уравнения |2|x + 3 - |x| = 54 являются x = 51 и x = -51.

2) Для уравнения |6 - 5x| = 0: Так как модуль числа не может быть отрицательным или равным нулю, то уравнение имеет только одно решение: 6 - 5x = 0, 5x = 6, x = 6/5.

3) Для уравнения |x + 5| - 2 = 7: Рассмотрим два случая:

3.1) Пусть x + 5 ≥ 0. Тогда |x + 5| = x + 5, и уравнение принимает вид: (x + 5) - 2 = 7, x + 3 = 7, x = 7 - 3, x = 4.

3.2) Пусть x + 5 < 0. Тогда |x + 5| = -(x + 5), и уравнение принимает вид: -(x + 5) - 2 = 7, -x - 5 - 2 = 7, -x - 7 = 7, -x = 7 + 7, -x = 14, x = -14.

Таким образом, решениями уравнения |x + 5| - 2 = 7 являются x = 4 и x = -14.