Question

3^2x-1=2 какой корень уравнения?

Answer 1

3²ˣ-1=2
3²ˣ=2+1
3²ˣ=3¹ (основания равны, равны и показатели)
2х=1
х=1/2

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы сначала перенесем все коэффициенты на одну сторону:

3^(2x-1) - 2 = 0

Затем приведем выражение под знаком степени в более удобную форму:

3^(2x-1) = 2^1

Теперь применим логарифмы с основанием 3 к обеим сторонам уравнения:

log(3)(3^(2x-1)) = log(3)(2)

Используя свойство логарифмов log(a^b) = b * log(a), получим:

(2x-1) * log(3)(3) = log(3)(2)

Учитывая, что log(3)(3) = 1, упрощаем выражение:

2x - 1 = log(3)(2)

Добавляем 1 к обеим сторонам уравнения:

2x = log(3)(2) + 1

Далее, делим обе части уравнения на 2:

x = (log(3)(2) + 1) / 2

Таким образом, корень уравнения равен x = (log(3)(2) + 1) / 2.