Question

Во сколько раз увеличется объем куба при увиличении его ребра? Б) В 3 РАЗА!

Answer 1

Увеличиться в 27 раз, так как 3 в кубе будет 27, ведь при нахождении объема ребро надо возводит в третью степень, значит при увеличении надо тоже возводить в куб

Answer 2

Объем куба вычисляется по формуле V = a^3, где "a" - длина ребра куба. Если увеличить длину ребра в "n" раз, то новая длина ребра будет "na". Тогда новый объем куба будет равен (na)^3.

Давайте сравним новый объем (na)^3 с исходным объемом a^3:

\[(na)^3 / a^3 = (n^3 * a^3) / a^3 = n^3.\]

Таким образом, при увеличении длины ребра в "n" раз объем куба увеличится в "n^3" раз. В вашем случае, если длину ребра увеличивают в 3 раза, то объем увеличится в \(3^3 = 27\) раз.