Question

Построить функцию у =-14\х

Answer 1

Какая из линейный функций y=25x-48 и y=-14x+19 является возрастающей, убывающей и почему?


Решение:

Можно решить двумя вариантами
1 вариант: линейная функция имеет вид y=ax+b, если а>0 функция возрастающая, если а<0 функция убывающая
У нас y=25x-48 а=25 возрастающая
y=-14x+19 а=-14 убывающая

2 вариант: берем первую функцию y=25x-48
подставляем вместо х любые числа, например, х1=1 тогда y1=25*1-48=-23
увеличиваем х, например, х2=3 тогда у2=25*3-48=27
видно что у1 меньше y2 следовательно функция возрастающая

берем вторую функцию y=-14x+19
подставляем вместо х любые числа, например, х1=1 тогда y1=-14*1+19=5
увеличиваем х, например, х2=3 тогда у2=-14*3+19=-23
видно что у1 больше y2 следовательно функция убывающая

Ответ: y=25x-48 возрастающая y=-14x+19 убывающая

Answer 2

Дано у = -14/х.

Это функция обратно пропорциональная, так как y обратно пропорциональна x.

Чтобы построить график этой функции, мы можем выбрать несколько значений x и вычислить соответствующие значения y. Затем мы можем нарисовать точки на координатной плоскости и соединить их линией.

Выберем несколько значений x: -2, -1, 1, 2.

Подставим эти значения в у = -14/х: Для x = -2, y = -14/(-2) = 7. Для x = -1, y = -14/(-1) = 14. Для x = 1, y = -14/1 = -14. Для x = 2, y = -14/2 = -7.

Теперь мы имеем следующие точки: (-2, 7), (-1, 14), (1, -14), (2, -7).

Теперь мы можем построить график, отметив эти точки на координатной плоскости и соединив их линией.

График будет выглядеть следующим образом:

| | | | | | | | |_____________________ -2 -1 1 2

Таким образом, мы построили график функции y = -14/х.